在剛剛結束的2021-2022NBA賽季中，金州勇士成為了最終的贏家，他們的當家球星斯蒂芬·庫里也毫無懸念地捧得生涯第一座NBA總決賽最有價值球員獎杯。經過一整個賽季的出色發揮，庫里也將在下個賽季收獲全聯盟第一的薪水4807萬美元，因此勇士隊也極有可能成為NBA球隊總薪資榜的榜首并繳納大額奢侈稅。但并沒有人認為庫里的表現與薪資水平不匹配。反觀本賽季表現糟糕的明星球員拉塞爾·韋斯特布魯克，下個賽季仍然將領取到4706萬的超級頂薪。大量ESPN專家和球迷認為“球員表現無法匹配這份薪資。”面對薪資水平接近的兩名球員，外界的憑借卻截然不同。

通過調查，球隊經理決定球員的薪水時會綜合分析球員在場上和場下的表現。本文中挑選的變量“PTS（場均得分）”、“FG（場均進球數）”、“AST/TOV（助攻失誤比）”是衡量球員的進攻能力;“TRB（場均籃板）”、“STL（場均搶斷）”、“BLK（場均蓋帽）”被用來判斷球員的防守能力;“年齡”是描述球員潛力的變量。集合變量從多個維度分析球員的綜合素質，探究影響球員薪酬最顯著的因素。大衛·百利作為統計經濟學教授，通過他的統計研究，結果表明多支NBA球隊中存在“高薪低能”的球員。這樣的結論讓人們不禁想問，決定NBA球員薪水的主要因素是什么?

1.研究方法和結果

本文主要通過文獻研究法、比較研究分析和逐步回歸分析三種方法。對NBA2021-2022賽季35名自由球員技術數據進行多元回歸分析。多元回歸分析是一種檢驗眾多自變量與單個因變量之間聯系的統計方法，用于通過已知的變量量來預測未來結果。由于NBA自由球員市場的特殊性，球員的表現和薪水有著直接的關系。同時，球員表現包含多個自變量，滿足多元回歸分析的基本條件。

多元線性回歸是一種利用多個自變量來預測因變量可能的結果，在自變量對因變量明顯的前提下總結模型的統計技術。數據采用SPSS和Excel進行多元回歸分析。根據自變量對因變量的影響程度，將具有影響的自變量按顯著性的順序導入回歸方程，無關緊要的變量被忽略。

分析中采用的數據因變量為2022年休賽期35名NBA自由球員的工資，通過逐步回歸結果建立模型發現，進攻能力對薪水的影響比防守能力更顯著。球隊總經理在選擇球員時更注重球員進攻質量，他們認為這是“最有價值的”。最終模型包含的三個變量反映了球員的得分水平、進攻穩定性和進攻效率。

在根據該模型的結果向球員提供合同時，球員得分被視作最優先考慮變量。這一結果符合NBA籃球市場的規律。籃球賽的結果最終由雙方的比分決定。更高的場均得分代表球員對比賽結果的影響更大。成為團隊管理者，打造更好的團隊，他們傾向于為得分更高的球員提供更大額的合同。

正如羅伯特·里昂發表在《體育雜志》上的一項名為《NBA球員薪水摘要》的研究指出，場均得分是區分球員級別的最重要因素。 該報告指出，藍領球員、明星球員、超級巨星球員和精英球員的薪水有顯著差異，區分他們的主要因素是他們的得分能力。因為球星可以給球隊帶來更多的收入，比如票價，球衣銷售等等。他們的“明星效應”同樣也會提高工資水平。在為球員提供合同時，經理不僅會考慮他們對球隊實力的潛在影響，還會考慮他們對球隊的商業影響。以金州勇士隊為例，他們的當家球星庫里是聯盟中薪水最高的。由于傷病，他錯過了2020-2021賽季的部分時間，2021-22賽季他的回歸使金州勇士主場比賽的門票收入增加了19%，排名聯盟第一。這就是庫里帶來的“明星效應”，也是他獲得高薪的部分原因。

2.模型檢驗

基于35個樣本的模型得出的結論是，得分是影響球員工資的最重要因素。為了證明該模型的普遍性和準確性，本文將2021-22賽季場均得分前5名球員的排名與薪資排名進行比較。

表中顯示，得分前五的球員(除了仍處在新秀合同中的東契奇)都在薪資排名前十。因此，該模型具有通用性和較高的預測精度。

3.模型局限性：NBA球員薪酬的外部因素

根據供求規律，產品的供求關系是決定產品價格的關鍵因素。 當供過于求時，價格下跌;當供給小于需求時，價格就會上漲。這個基本理論同樣適用于勞力市場。隨著越來越多的球迷對付費觀看比賽、購買球員球衣和各種NBA授權商品感興趣，NBA的收入也在增長。因此，NBA球員的邊際收益產出(MRP)增加，這導致了NBA每支球隊對優秀球員的需求增加。該圖展示了從2002年到2022年十年間NBA球員的供求曲線。球隊對于球員等需求曲線DL從DL2002向DL2022平移，球隊發放給球員的工資從W2002向W2022增加。這張圖顯示了NBA球員的薪水呈加速增長趨勢。這使得本文創造的模型可能存在不可持續的風險。由于NBA的快速發展和小球時代的到來，無法保證未來幾年的結果模型能夠準確預測 。

4.勞動力市場的稀缺性法則

根據稀缺性法則，在勞動力市場中，員工能力的稀缺性決定了其個人價值。 朱亞坤在《職業體育勞動力市場的經濟學研究——基于NBA的實踐》報告中提到，球員的進攻能力在很大程度上決定了球員的稀缺性。同時，由于球員數量相對于俱樂部數量更多，這使得球員在談判中處于劣勢。然而，明星級別運動員往往可以利用合同談判中的稀缺性來提高自身工資。

5.總結

該模型的結果反映了NBA比賽的演變，在小球時代，進攻能力被管理者和球員認為是最重要的。提高球員的得分能力和得分機會的創造能力將成為球員獲得高薪的基礎。

基于該模型的結論和小羅伯特·萊昂斯團隊的研究結果，可以推斷進攻能力是區分球員等級的重要因素，球員等級通常會帶來不同的商業價值，這也會對球員合約產生影響。

根據勞動力市場供求規律，球員合同總額逐年增加。進攻能力造就了自由球員的稀缺性，而稀缺性法則使他們更容易獲得高薪合同。

6.補充說明

在本文中，我們設置了7個自變量來反映球員的表現，選取35名NBA自由球員作為樣本，探討自變量與球員工資之間的關系。NBA球員的薪水是一個需要多方面考慮的問題。本研究僅對球員的場上表現與薪酬之間的關系進行了分析，變量設置不夠全面。因為球員之間是有差異的，比如打法和位置；因此，在未來的研究中，可以根據特征對樣本進行多次劃分，使模型更加準確。同時運動員工資問題涉及到體育勞動力市場的背景知識，在未來的研究中，我們可以通過對知識的進一步學習來增加思考的角度。在建模中，本文忽略了不可量化的外部因素，如NBA球隊在市場上的經濟實力、球隊的工資帽等，但許多研究表明，外部因素對球員的工資有明顯的影響。在未來的深入探索中，可以通過進一步的學習將外部性因素量化，并將其整理到模型中，使結果更加全面和多樣化。

作者簡介：林子倬，一個喜歡打籃球的高中生，加拿大Ridley 高中校隊隊員，打過美高聯賽，日常喜歡觀賞分析籃球比賽。